コーナリング フォース。 コーナリングフォース

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コーナリング フォース

コーナリングフォースとスリップ角 車に装着してあるタイヤを触ったことがある方は分かると思いますが、タイヤってゴムでできている割には硬いです。 とはいえ、あくまでもゴムなのでそれ相応の力がかかればもちろん変形します。 走行中にハンドルを切ると前輪の向きが変わりますが、タイヤは路面との摩擦により、タイヤに対して横方向に路面に引っ張られるような変形をします。 タイヤにはこのような変形に対し反発して元に戻ろうとする力(せん断弾性)が働きます。 この力のおかげで車は加速、減速、旋回を行うことができます。 そしてこの変形が起きている間は、車の進行方向とタイヤの回転方向にズレが起きており、この時の進行方向と回転面がなす角をスリップ角と呼び、進行方向に対して横に発生する(車を旋回させようとする)力をコーナリングフォースと呼びます。 せん断弾性が大きいほどコーナリングフォースが発生しますが、大きすぎるとわずかなスリップ角でも曲がりすぎてしまい、意図しない挙動になってしまう可能性があります。 逆にせん断弾性が小さいと、変形が大きくなることで不安定になります。 また、スリップ角が大きくなるにつれてコーナリングフォースも比例して大きくなりますが、ある程度のところで天井をつき、それ以降はスリップ角の上昇と共にコーナリングフォースが減少します。 つまり、わずかなスリップ角で大きなコーナリングフォースを生み出せるタイヤほど、車を曲げることができるということです。

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車両モデリングのためのタイヤの力学とスタビリティファクタの基礎

コーナリング フォース

はじめに 以前書いた記事の内容が長くなってしまったので、 タイヤの力学関係と、 スタビリティファクタ関連の内容をこちらに移動しました。 車両のスリップを表す値 車両を制御する上で タイヤのスリップを考慮することは非常に重要です。 タイヤがスリップしている場合は、 制御が不安定になってしまうことが多く、 最悪の場合、車両がスタックしてしまったり、 車両がロールオーバーして、大事故になってしまったりします。 このような車両のスリップを表す値は、大きく分けて 前進方向のすべりであるスリップ率と、 横方向のすべりであるスリップ角があります。 スリップ率 すべり率 まず初めに、 スリップ率はタイヤの回転数と車両の前進速度による 前進方向の滑りを表す値です。 一般的に、タイヤの回転数はタイヤのパルスセンサの値から、 前進方向の速度はGPSやカメラセンサで取得することが多く、 これらのセンサデータから、リアルタイムにスリップ率を計算することができます。 スリップ角 すべり角 スリップ角は車両の方向と速度ベクトルが成す角度で、 車両の横すべりを表す値です。 車両が走行している場合、 横方向の速度Vyは前進速度Vxに比べて非常に小さいので、 スリップ角は非常に小さく、 車両の方位と速度ベクトルの方向はほぼ同じになります。 一般的に、Vxはタイヤのパルスセンサから、 VyはIMUなどの加速度センサの値を積分したり、 GPSの値などを使って計算することにより、 リアルタイムでスリップ角を計算することができます。 ちなみに一般的な自動で通常走行している場合は、 このスリップ角は2-5度で最大でも10度ほどのようです。 タイヤ特性 車両のステアリングを切ると、 タイヤにスリップ角が発生し、それによりタイヤを捩れることで 上図のように、移動方向とは垂直の方向への力が発生します。 この力が車両を旋回させることになるため、 この力をコーナリングフォースといいます。 またタイヤの進行方向の力を駆動力 タイヤの垂直方向の力を横力といい、 コーナリングフォースは駆動力と横力の合成力であると言えます。 このコーナリングフォースとすべり角の関係は下記の図のようになっており、 すべり角の小さい領域では線形増加といえますが、 すべり角が大きい領域では非線形になり、飽和してしまう特性があります。 また、すべり角の小さい領域での線形部分の傾きのことを コーナリングパワーともいいます。 また、タイヤには先ほどのタイヤの捻りにより、 それを戻す方向のトルクも発生します。 これはセルフアライニングトルクといい、 この力によりステアリングを曲げて、 ステアリングにかかる力を抜くと、 元に戻っていくようになります。 このセルフアライニングトルクも、 コーナリングフォースと同じく、 滑り角が小さい所では線形増加ですが、 滑り角が大きくなると飽和し、 それ以上は逆に減少するような特性をもっています。 タイヤモデル: 線形モデルとMagic Formula 前述の図のように、 タイヤの滑り角とコーナリングフォースの関係は 非線形の関係になります。 しかし、前述の図のように、 すべり角が小さい領域では、 スリップ角とコーナリングフォースは線形の関係であるため、 スリップ角が十分小さい状態で走行する場合は 下記のようなタイヤの線形モデルを使用します。 しかし、このモデルではすべり角が大きくなった時に、 実際のコーナリングフォースと誤差が発生してしまいます。 そこでよく使用されるのがMagic Formulaです。 このMagic Formulaは、 タイヤのシミュレーションモデルとしてよく使用されるモデルで、 タイヤ試験などにより、パラメータのチューニングを実施することにより、 比較的精度の高いモデル化が可能になります。 Magic Formulaモデルを使った場合の、 タイヤモデルは下記のようになります。 上記のように、Magic FormulaはB, C, D, Eという4つのパラメータにより、 タイヤの非線形モデルを表します。 このMagic Formulaを使った場合のタイヤカーブは下記の図のようになり、 実験結果の非線形のタイヤモデルをモデル化しているのがわかります。 ステアリング旋回時の力学とステアリング性能 自動車がステアリングを切ると、 上記のように車両の横方向に コーナリングフォースが発生します。 そして、このコーナリングフォースにより 車両は曲がり始めるのですが、 その際の旋回運動によりコーナリングフォースと 反対方向に遠心力が発生します。 これらの力の関係により、ステアリングを切った時の 車両の運動を定式化するとことができます。 まず始めに、 コーナリングフォースと遠心力が下記の式のように釣り合っている時、 この状態を定常旋回運動といいます。 コーナリングフォースと遠心力が釣り合っているため、 横方向の加速度は発生せずに、円の運動をする場合です。 一般的には車両はこのような定常旋回をしながら 旋回することになります。 しかし、この力が釣り合わなくなる状態も発生します。 上記の式のように前進速度が大きくなると、 二乗で遠心力も大きくなるます。 しかし、コーナリングフォースは 上記のタイヤカーブを見れば分かる通り、 線形で無限に大きくなるわけではありません。 遠心力が大きくなるにつれて、 タイヤのスリップ角も大きくなりますが、 それに伴うコーナリングフォースは、 ある一定以上のスリップ角以上で頭打ちになってしまいます。 この状態をタイヤ力の飽和といいます そのような状態でどんどん前進速度を上げていくと、 遠心力とコーナリングフォースの釣り合いが取れなくなり、 車両が回転中心と反対方向に流れていってしまうのです。 この状態が発生すると、車両が横滑りするため、 ドリフト状態になり、重心が高い車両などの場合、 横転してしまうことになります。 また、コーナリングフォースの飽和とは 別の要因で車両が横滑りしてしまうこともあります。 これは前輪と後輪のタイヤカーブの違いや、 重心の違いにより生じるものです。 下記の式は、スタビリティファクタという値で、 この値により横滑りしやすい車体かどうかを判定することができます。 ここで、Cf,Crは前輪後輪のコーナリングパワー、 Lf, Lrは重心からの前後輪までの距離です。 下記のグラフのように、Ksが0な車体は、 速度を上げていっても、タイヤが飽和するまで 横加速度は発生しませんが、 Ksが0以外の時は、飽和しなくても横加速度が発生してしまいます。 ニュートラルステア以外のステアリング制御性能の車両は 横滑りしやすい車両であるため、制御が難しくなります。 ですので、自動車の設計の際には ステアリング性能がニュートラルステアになるように 設計・制御することが重要になります。 ステアリングファクタの見積もり 上記のように、ステアリングファクタは重要な値なので、 実際の車両実験によって推定します。 まず初めにステアリングの舵角をある値で固定した状態で、 円旋回の走行をします。 そこで速度を変化させて、その時の旋回半径を計算します。 そして、横軸を速度の二乗、 縦軸を低速時の旋回半径との比とすることで 下記のようなグラフを作成します。 すると、上記のように直線を書くことができるので、 その直線の傾きがスタビリティファクタになります。 参考資料.

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タイヤの役割|二輪車用タイヤ

コーナリング フォース

最速への徹底したこだわりが、リアル・スポーツPOTENZAをさらに進化させる原動力となった POTENZA RE-71RSの開発コンセプトは明快だ。 さらなるドライ性能の向上である。 2015年、POTENZAストリートラジアル史上最速を目指し、優れたグリップを実現して大きな注目を浴びたのがRE-71Rだが、その系譜を受け継ぎ、POTENZA RE-71RSは最速へのあくなき追及から生まれた。 一般路で求められる性能を高めることはもちろん、特にサーキット走行におけるドライグリップの向上にフォーカスし、パタン、形状、材料、構造、これらすべてを一新することで、RE-71Rとは別次元のグリップ力を達成している。 テストドライバーとして開発に深く関わった山野哲也氏は、RE-71RSを装着し、走り出せば、すぐに違いを体感できるはずだという。 しかし、RE-71Rがとてもレベルの高いストリートラジアルタイヤだったことは、POTENZAファンならよくご存じの通り。 それを超えるタイヤを生み出すことができるのだろうか…… 当初はそんな思いが山野氏の胸中にはあった。 いままでの限界を、さらに超えていく。 RE-71Rの開発にも携わっていたからこそ、そこに困難さを感じていた。 大きな壁を乗り越えるために開発陣が選んだ道は、モータースポーツで培ってきた先進技術を惜しみなく注ぎ込むことだった。 なかでもストリートラジアルという枠組みにおいて進化のお手本となったのが、レーシングフィールドで鍛え上げられたPOTENZA RE-12DやRE-07Dが搭載した技術だった。 またRE-12Dのレボリューション版であるRE-12D TYPE Aは、山野氏が全日本ジムカーナ選手権通算100勝を達成し、さらに自身の日本記録を更新する19回目のシリーズチャンピオン獲得の原動力になっている。 非対称パタンと非対称トレッドプロファイルの採用で、 優れたグリップと耐摩耗性能を両立した POTENZA RE-71RSにRE-07DやRE-12D譲りの技術が投入されていることは、そのトレッドパタンにはっきりと表れている。 RE-71Rは左右対称のパタンだったが、RE-71RSは非対称パタンを採用しているのである。 その狙いは、イン側に配置した太い2本の主溝で高い排水性を確保しつつ、アウト側のトレッドのブロック剛性を上げることで、コーナリング時に高いグリップを引き出すことだ。 山野氏は、サーキット走行で最もタイヤ性能の違いが出るのはコーナリング性能だと説明する。 コーナリング中は外輪に大きな負荷がかかるが、そのなかでも接地面内のアウト側に接地圧が集中し、イン側は接地が薄くなりやすい。 タイヤが効果的にコーナリングフォースを発生するためには、コーナリング中に接地面全体が均一に接地することが重要だ。 これを実現するためのカギとなった技術が非対称トレッドプロファイルである。 タイヤの断面形状は、アウト側がなだらかにラウンドしているのに対し、イン側はショルダーへかけてきついアールでラウンドしている。 そうすることでコーナリング中の接地性を高めているのである。 また、RE-71RSは専用に開発された新コンパウンドを採用。 より高いグリップを達成するためにソフトなコンパウンドを使うというのは必須条件だったが、RE-71RSはこのソフトなコンパウンドのゴムを使いこなし、きれいにタイヤを使い切ることで、グリップと耐摩耗性能を高いレベルで両立した。 これには非対称パタンと非対称トレッドプロファイルが大きく寄与している。 また、パタンアウト側の高剛性化によりコーナリング時のブロックのよれを抑制し、加えてコーナリング中の均一な接地がタイヤ接地面内での偏減りを抑制。 接地面全体を使い切ることができ、その結果として耐摩耗が向上しているのだ。 4輪がしっかりと路面に食いついて離さず、 体験したことのないようなオン・ザ・レール感を味わう 開発過程で何度も足を運んだ筑波サーキットだが、完成したPOTENZA RE-71RSをポテンザサーキットアタックでも活躍するBRZに装着し、フィーリングを確かめた山野氏は驚きを隠さなかった。 RE-71RSには、レーシングタイヤに近い感触を感じたと言う。 山野氏はタイヤの性能やフィーリングに触れるとき、コーナリングを8分割して説明する。 それは少ない操舵角(微少舵角)でも、しっかりと曲がり、ステアリングがグッと手応えを増すことからはっきりと気づかされる。 さらに特筆すべきは、トラクション性能の向上だ。 なおかつ操縦安定性も向上しており、リアタイヤがガッチリと路面を捉える。 筑波サーキットのレコードラインにレールが敷かれていて、その上をジェットコースターが凄いスピードで駆け抜けていく…… そんな感覚だった。 こういった4輪が路面に食いついて離さないオン・ザ・レール感はこれまでに味わったことのないものだと、山野氏は感心しきり。 だから、ステアリングとペダルの操作に集中することができる。 ドライバーは運転中常にステアリングを細かく修正しながら走行するが、その修正が少なくて済むのもいい。 さらにハンドリングの素晴らしさも心に残った。 強烈なグリップを発揮するまでは、ステアリングから伝わってくるフィールは思いのほかソフトで、路面にしなやかに追従するという印象。 しかしステアリングを切って大きなグリップが発生すると、しっかりと路面ととらえ、カチッとした剛性感とオン・ザ・レール感が伝わってくるのである。 さらなるドライグリップの向上を実現し、まるで運転がうまくなったかのように感じるタイヤ 路面にビタッと張り付くようなオン・ザ・レール感と優れたトラクション性能の実現には、タイヤの骨格構造を進化させたことも大きく貢献している。 そう説明するのは、ブリヂストン PSタイヤ開発第3部 PSタイヤ設計第一ユニット 菱ヶ江 明氏だ。 RE-71RSの骨格構造は、コーナリング中にしっかりタイヤをたわませて、できるだけ広く、均一に接地するように設計している。 その一方、コーナー出口からはたわんだケースの跳ね返りも重要で、それがアクセルを踏み込んだときのトラクションのかかり具合に影響するのだという。 ただ剛性アップすればいいのではなく、しなやかさも不可欠だったのだ。 こうした骨格構造を、高いグリップ力を発揮するパタンや形状、コンパウンドとベストマッチさせることでタイヤの総合性能を高めることができるわけだが、そこに開発の難しさがあったという。 山野氏は、その難題にチャレンジし続けカタチにしたエンジニアをはじめとする開発に携わったすべての方々に、心から敬意を表したいと言った。 そして、優れた性能を実現したRE-71RSは、どのようなレベルのドライバーでも「運転がうまくなったのかな」と思うはずだと話す。 競技用タイヤのグリップ感がありならストリートでも使える、夢のようなタイヤだと菱ヶ江氏。 幅広い車種におすすめできるので、普段使いからサーキット走行まで一台でこなす様な方に気に入っていただけるはずと期待している。 山野氏は、平日は通勤、週末はサーキットというサンデーレーサーや、タイムアップを狙う上級者の方はもちろんだが、初心者の方にもおすすめしたいと言う。 いざという時に技量をカバーしてくれ、安心感を持って乗れるタイヤを使うことが、初心者にとって大切だと思っているからだ。 「自信をもって送り出せる」、そう山野氏は結んだ。

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