数学専攻。 理工学研究科 数学専攻 教員一覧

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数学専攻

数学と情報理学、2つの専攻は多くの学習領域を共有しています。 故にいずれの専攻においても、数学、情報学、自然科学(物理学、化学、生物学)の3つの分野を横断的に学びます。 その上で、それぞれの専門領域を学びます。 数学専攻では、現代的な純粋数学(代数学、解析学、幾何学)と応用数学について体系的に学習。 一方、情報理学専攻では、情報学と自然科学を学び、現実の自然現象や社会現象に対し、数理モデルを構築しコンピュータシミュレーションを行うなど、自然科学と情報学を連携させて学ぶことができます。 4年間の学びから生み出されるもの、それは大量の情報が行き交い複雑化する現代社会を生き、新たな可能性を創造するために必要な科学的、論理的な思考力です。 2014年度以降入学者 数理科学科の教育目標 数理科学科は、理系学問の基礎となる数学の修得を基に、数学、情報学、自然科学の分野を横断的に学ぶことを通して、数理科学的知識と柔軟な論理的思考力及び技術をもって社会と科学技術の発展に寄与できる人物の育成を目的とします。 数理科学科のカリキュラムの特色 数学専攻と情報理学専攻の2専攻により構成され、数学を基礎とし、数学、情報学、自然科学の3分野を連携させた教育を行います。 1年次では、理系の学問の基礎である基本的な数学の習得を目的に、両専攻ともに数学基礎科目を必修としています。 この他に、専攻の必修または選択必修を課し、各分野の基礎的理解を図ります。 2年次以降は、この基礎の上に、数学専攻では、純粋数学(解析学、代数学、幾何学)、応用数理学(確率統計)を、情報理学専攻では、情報学、自然科学(物理学、化学、生物学)、更にこれらの分野を有機的に結びつけた情報理学(数理モデルの構築やシミュレーション)を学びます。 また、現代社会のさまざまなニーズに応じるため、数学専攻においても情報や自然科学の知識を得ることができ、情報理学専攻においても関心を持った数学を深く学べるよう配慮し、学生が関心に応じて3分野を広く学べるカリキュラムとしています。 2、3年次には選択の自由度が大きいため、学生の興味や卒業後の進路希望に応じて、アドバイザーがきめ細かな履修指導を行います。 理系の学問の学習は基礎から順に積み重ねられるべきものですから、2年次指定の科目は基礎的なものを確実に習得して下さい。 3年次指定の科目は出来るだけ広い分野にわたって履修することを心がけ、4年次の「講究」に備えてください。 4年次では、それまでの学習の集大成として、専門分野に対する理解を深めると共に、科学的論理的な思考力、問題解決能力およびプレゼンテーション能力を養うことを目的に、両専攻ともに「講究」を必修としています。 「講究」は、各クラス数名程度のゼミ形式で行う週2コマの授業で、学生は、自らの興味ある分野についてテーマを選び、担当教員の指導を受けながら、テキストの輪読、問題演習、調査・実習などを行います。 「講究」では、主体的に学習や研究を進めてその結果を発表し、討論によって理解を深化させます。 4年次の最後に「講究」の研究成果をまとめます。 数理科学科の必修科目.

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数学系( 数学科・数学専攻 )|東北大学理学部|受験生の方へ

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21世紀における科学技術の急速な進歩に伴い、社会において、数学系の学部卒業生や修士課程修了生への需要が高まっています。 これを受けて、確かな数学的・論理的思考力をもち、ますます多様化する知識基盤社会での科学技術の進歩に対して、状況を的確に把握・分析して、自らの思考力で柔軟に対応できる研究者、技術者、教員を育成するため、応用数学専攻が設置されました。 本専攻は、統計科学・計算数学・情報数理の3つの専門分野から構成されています。 3分野はそれぞれが独立した存在ではなく、相互に関連し補完し合うものです。 統計科学分野は、不確定な現象を解析・予測する手法を探求する研究領域です。 大量のデータの中から本質的な情報を取り出して分析・解析するために不可欠な手法として、統計学・確率論について学習・研究します。 計算数学分野は、自然科学や社会科学の様々な現象を理解するための計算理論を探究する研究領域です。 計算アルゴリズムの設計・ソフトウェア開発などに関する理論と応用について学習・研究します。 情報数理分野は、情報の数学的本質を探究する研究領域です。 急速に発展する情報技術を数学的側面から支えるための理論と応用について学習・研究します。 修士課程では、知識基盤社会を多様に支える高度で知的な素養のある人材の育成を視野に入れながら、研究者・技術者の育成と高度専門職業人の育成の両方に重点をおいて、人間性豊かな教養と高い倫理観を備え、応用数学に関する専門的知識・技能を有し、社会のさまざまな場面における数学的考察においてリーダーシップを発揮できる人材を育成します。 博士後期課程では、創造性豊かな優れた研究・開発能力を持つ研究者等の育成、高度な専門的知識・能力を持つ高度専門職業人の育成、確かな教育能力と研究能力を兼ね備えた大学教員の育成に重点を置いています。 修士課程の人材育成目標に加え、自らの研究分野の深化・発展・開拓のため「問題設定能力」及び「問題解決能力」を備えた人材を育成します。 授業科目表 修士課程• 下記の科目表以外にの加盟校で開講している科目を履修できます。 2020年度 大学院要覧 修士課程修了要件• 以下 1 ~ 4 を全て満たし、合計30単位以上を修得すること。 専門必修科目8単位を修得すること。 専門科目群の専門選択必修科目から、自己の指導教員が担当する授業科目1~4を4科目8単位修得すること。 専門科目群の専門選択科目を10単位以上修得すること。 教養(共通)選択必修科目2単位以上を含め一般教養科目4単位を修得すること。 ただし、4単位を超えて修得した単位は修了所要単位に含めない。 「数学科探究学習論」、「教授メディア学習論」、「学校インターンシップ(アドバンス)」については教職課程登録者に限り履修することができる。 授業科目表 博士後期課程• 2020年度 大学院要覧 博士後期課程修了要件• 以下 1 ~ 3 を全て満たし、合計35単位以上を修得すること。 専門必修科目「応用数学特論」1単位を修得すること。 教養 共通 選択必修科目2単位以上を含め一般教養科目4単位を修得すること。 ただし、4単位を超えて修得した単位は修了所要単位に含めない。 修士課程在籍時に単位修得している科目の履修は認めない。 教員一覧.

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理工学研究科 数学専攻 教員一覧

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本著はそれまでの数学の景色を一変させたと言われています。 多様な個性のなかに潜む統一性を見出す視点、新たな観点を提示して、その遥か先に進むオイラーの手法は現代数学の研究の王道の一つでもあります。 北大数学では無限級数やテイラー展開を含む解析学の基礎、複素関数論を学部2・3年生で学びます。 Close 指数関数がもつ特別な性質については高校で既に習っていることでしょう。 半群は数学の様々な分野で深い進化をとげて、20世紀数学の金字塔であるホッジ・小平理論,アティヤ・シンガーの指数定理、ペレルマンのポアンカレ予想解決につながるハミルトン・プログラム、一方、現代社会における重要なテーマである混合材料の物性の解明やウェッブのページランクなど様々な研究課題において中心的な役割を担っています。 北大数学では多様体の半群の研究に必要な多様体論、関数解析、確率論を学部3・4年の講義において学びます。 ガウス・ボンネの定理はトポロジーと微分幾何という二つの分野を結ぶ定理で、この美しい公式を一般化したいという多くの数学者の努力が、指数定理など20世紀の多様体の幾何学の発展の原動力になりました。 Close 拡散という現象を知っているでしょう。 熱いものと冷たいものをくっつけると熱いものは冷め、冷たいものは暖まり、やがて2つは同じ温度になっていきます。 これは熱拡散と呼ばれます。 同様に、水を張ったタライにインクを一滴垂らすと、だんだん拡がっていき、やがて均一な色合いになっていきます。 これは物質拡散です。 このように、拡散とは均一化をもたらすもの、それが我々の常識ではないでしょうか。 ところが、イギリスの数学者アラン・チューリング(A. I分野でも多大な業績を残しています)という人は、この拡散こそが、形が自発的に形成されるための根本的なメカニズムを持っていると提唱したのでした(1952)。 当時の人には全くのパラドックスでしたが、チューリングは反応拡散系と呼ばれる微分方程式を用いて、2種類の物質が相互作用しながら異なる速さで拡散すると、形が自発的に生まれる可能性があることを数学的に示したのでした。 それは数学だけが語りうる、直感だけでは説明することのできない現象でした。 その後、その考えは自己組織化や散逸構造といった、ノーベル賞につながる分野へと発展していきます。 北大数学ではこれらの基礎となる微分方程式、力学系や関数解析などの数学理論、および数値解析や数理生物など応用に関連する内容を学部3・4年の講義において学びます。 Close 実は、正17角形が定規とコンパスで作図可能であることをこの公式は表しています。 これはガウスによって発見されました。 これは現代数学におけるガロア理論の先駆けとなった研究です。 北大数学科では、ガロア理論を学部3,4年の講義で学びます。 そしてこの理論の延長線上には、フェルマー最終定理の解決という偉業がありました。 正多角形の作図問題が、ガロア理論や円分体論、そしてフェルマー最終定理といった拡がりをもっているなんて驚きですね!.

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